Latex

هل تعلم أن 1+2+3+4+5+6+...=-1/12 ؟ البرهان في المقال.

اليوم سنتطرق الى احدى عجائب الرياضيات، و هو أن مجموع الأعداد الصحيحة الطبيعية يساوي 1/12-. بمعنى :
1/12- = 8+7+6+5+4+3+2+1+...





هل أنت مستعد ؟؟ لنبدأ 
أولا نعتبر A بحيث :
A=1-1+1-1+1-1+1-1+...

نلاحظ أن قيمة A تتأرجح بين 0 و 1، إذا ما أردنا أن نعطي قيمة متوسطة ل A نجد ان A=1/2. لا تتوثر سنبين كل شي.

لنبين الآن أن A=1/2.

A=1-1+1-1+1-1+1-1+....
A=1-(1-1+1-1+1-1+1-...)
A=1-A
إذن A=1/2.

لننتقل الآن الى المستوى الثاني.
نأخد B بحيث :
B=1-2+3-4+5-6+7-...
B=1-(2-3+4-5+6-7+....)
B=1-(1-2+3-4+5-6+7...) - (1-1+1-1+1-1+1-1+...)
B=1-B-A
إذن B=1/4.

نبدأ الجدية الآن :
نضع C بحيث :
C=1+2+3+4+5+6+7+8+...
C-B=(1+2+3+4+5+6+7+8+..)-(1-2+3-4+5-6+7-...)
C-B=2*(2+4+6+8+...)
C-B=4*(1+2+3+4+5+...)
C=B+4S

أذن C=-1/12 
الآن أثتمنا البرهان 

1+2+3+4+5+6+7+8+...=-1/12

أكيد انك لم تصدق الأمر، اذا كان لديك شك في هذا البرهان سأنشر برهانين أخرين. البرهان الثاني
الى المقالة المقبلة اذن، استودعك الله .
السابق
انت في اقدم موضوع

6 commentaires

انقر هنا لـ commentaires
23 سبتمبر 2015 في 1:06 م ×

la valeur moyenne de A c'est 0.

الرد
avatar
admin
23 سبتمبر 2015 في 1:28 م ×

لنبين الآن أن A=1/2.

A=1-1+1-1+1-1+1-1+....
A=1-(1-1+1-1+1-1+1-...)
A=1-A

الرد
avatar
admin
28 سبتمبر 2015 في 10:45 م ×

https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

الرد
avatar
admin
29 يناير 2017 في 9:12 م ×

https://www.youtube.com/watch?v=jcKRGpMiVTw&lc=z12wz3pivzrledgxi04cevyytybwcpvybvw0k.1485723954669156

الرد
avatar
admin
29 يناير 2017 في 10:19 م ×

النتيجة صحيحة نسبيا لكن من غير الممكن ان تكون صحيحة منطقيا .اذا رجعنا لاصل انظمة التعداد, لو جمعنا مالانهاية من الاعداد الطبيعية الموجبة N فمن المستحيل منطقيا ان تكون النتيجة سالبة او تكون النتيجة من الاعداد الغير طبيعية (في حالتنا الحل ينتمي ل R) , لدينا المجموع S هي مجموع(جمع) كل الاعداد الطبيعية التي تنتمي الى N(مجموعة الاعداد الطبيعية) .من المفترض ان تكون حلول s ايضا من N ,اي ان النتيجة التي وصلنا اليها s=-1/12 تحقق مجموعة خالية في N, اي [s لا =-1/12 ,مع s تنتمي ل N اذا مجموعة الحلول S{/} ] و -1/12 ليست حلا للمعادلة ,يمكن ان يختلف هذا لو فرضنا ان s تنتمي الى R(مجموعة الاعداد الحقيقية) لكن لا اعرف كيف يحدث هذا
. لكن في نضري ان من يُصدق ان 1+2+3+4+.... يساوي -1/12 منطقه غير سليم

s=1+2+3+4+....
N(مجموعة الاعداد الطبيعية)
R (مجموعة الاعداد الحقيقية)

الرد
avatar
admin
شكرا لتعليقك