Latex

هل تعلم أن 1+2+3+4+5+6+...=1/12- ؟ البرهان الثاني

بعد الجدل الذي سببته المقالة الأولى حول هذا الموضوع، قررت وضع برهان ثاني للعلاقة و هو كالتالي :




نبدأ البرهان الثاني :

نعلم أن : 
 نقوم الآن بإشتقاق للطرفين فنجد
 ثم نعوض نحسب النهاية عندما يؤول x الى يمين 1- فنجد
 الآن نفرع التحدي، نعرف الدالة زيطا بمايلي (للمزيد من المعلومات عن الدالة زيطا يرجى زيارة الرابط الدالة زيطا )

(1)
 نقوم بضرب الدالة زيطا بالقيمة 2^{-1} فنجد :

(2)
 ثم نقوم بطرح العلاقة 1 من ضعف العلاقة 2، على الشكل التالي




ثم نعوض s ب 1- فنجد 


و نعلم سابقاً بأن 


و بالتالي نكون تحصلنا على المبتغى .


للتوضيح هذه مسألة طرحت من القرن الثامن عشر، و للمزيد من المعلومات اقترح عليكم زيارة الروابط التالية:



2 commentaires

انقر هنا لـ commentaires
14 فبراير 2016 في 11:41 م ×

سواء طرحت المسألة في القرن الثامن عشر أو الثامن و العشرين لا يضفي ذلك عليها الشرعية
المسألة لا تحتاح ذكاء لمعرفة أنها خاطئة
مجموع عدد من الأعداد الموجبة لا يمكن أن يكون سالبا

الرد
avatar
admin
14 فبراير 2016 في 11:42 م ×

سواء طرحت المسألة في القرن الثامن عشر أو الثامن و العشرين لا يضفي ذلك عليها الشرعية
المسألة لا تحتاح ذكاء لمعرفة أنها خاطئة
مجموع عدد من الأعداد الموجبة لا يمكن أن يكون سالبا

الرد
avatar
admin
شكرا لتعليقك