تعرف على العدد الذهبي

الرقم 1.6180339887 هل يعني لك شيئا ؟ هل الرقم يسمى الرقم الذهبي و هو من الأرقام المشهورة في الرياضيات، لاكن ما الذي يجعل رقم مشهورا لهذه الدرجة ؟ ما يحعله مشهور لهذه الدرجة هو ظهور المتكرر في الطبيعة ( سنرى أمثلة لاحقا).

خاصيات العدد الذهبي :

أول خاصياتان لهذا الرقم هما :   ( أي اذا ما أضفنا لعدد الذهبي واحد نحصل على مربع العدد الذهبي.  الخاصية الثانية :     ( أي اذا ما طرحنا واحد من العدد الذهبي نحصل على مقلوب العدد الذهبي).

تجليات العدد الذهبي في الرياضيات :

للعدد الذهبي تجليات عدة في الرياضيات منها : 
المستطيل الذهبي : و هو مستطيل طوله أكبر من العرض بالنسبة    ( العدد الذهبي ). 

المثلث الذهبي : 
هو المثلت الذي يتوسط خماسي الأضلاع ( المثلث بالأصفر في الصورة أسفله). ما يميز هذا المثلث المتساوي الساقين هو نظرية تمسى ب Pavage de Penrose، و تقول بأن يمكن أن نملئ المستوى بمثلاث ذهبية و فضية ( المثلثين المتبقيين من خماسي الإضلاع ).

متتالية فيبوناتشي :

هي الأعداد 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,.... ، في هذه المتتالية إذا ما قسمنا كل عدد على العدد الذي قبله نجد عدد قريب للعدد الذهبي و كل مل زادت الإعداد كل ما كان الخارج قريب جدا للعدد الذهبي. 

تجليات العدد الذهبي في الطبيعة : 

إن تعدد الحلزونات الرياضية لا يقل عن تعدد الأشكال الحلزونية الطبيعية. ويمكن لحلقات الحلزون أن تتباعد عن المركز بشكل حسابي (مثل حلزون أرخميدس) أو لوغاريتمي. وينتج الحلزون الأول عن متتالية عددية، بينما ينتج الحلزون الثاني عن متتالية هندسية. ويمكن للخطِّ الحلزوني أن يمثل تضاعفًا أو نموًّا أو تغيرًا في حركة أو بنية طبيعية ما. وعندما نختار شكلاً لا على التعيين، ونكرِّره مرات متتالية، فإن مختلف نقاط الشكل الناتج ستمثل حلزونات لوغاريتمية. وتكون الظاهرة أوضح عندما يكون الشكل المكرَّر ناجمًا ببساطة عن تقسيم الشكل الأصلي وفق صورته الأصلية.

كما له تجليات أخرى في الطبيعة : فمن مِعَديات الأرجل إلى قرون الماموث، ومن حوالق الكرمة (الأوراق المتحولة إلى خيوط) إلى الحلزونات الورقية الموزِّعة للأوراق على الكأس، ومن الحبل السُّري عند الإنسان إلى أذنه الداخلية، ومن الفيروسات إلى الـDNA، ومن الإعصار إلى المجرة الحلزونية، يبدو أن العالم الحي مبني من هذه الحلزونات اللوغاريتمية. ( سأخصص مقال أخر ان شاء الله ).

تجليات العدد الذهبي في جسم الإنسان :

جسم الإنسان مبني بتقسيماته الهيكلية الأساسية وأبعاده الخارجية على النسبة الذهبية,في توازن مدهـــش بين كل ابعاد وتقسيمات جسم الانسان. فالمسافة بين أعلى رأس الإنسان إلى أخمص قدمية مقسومة على المسافة من السرة إلى الأرض تعطي النسبة الذهبية , والخصر للأرض مقسوما على الركبة للأرض تحقق النسبة الذهبية, والمسافة من الكتف لأطراف الأصابع مقسومة على المسافة من الكوع لأطراف الأصابع تعطي النسبة الذهبية.

ايضا المسافة بين الورك الى الأرض مقسمة على المسافة بين الركبة و الأرض تعطيك نفس الرقم الذهبي. وحتى في وجه الإنسان وأدق التفاصيل تخضع للنسبة الذهبيــة!! كل ما في جسم الانسان من سلاميات الاصابع و اصابع القدمين و الحبل الشوكي و نسبة الوجه الى الجسم كلها تعود الى هذه النسبة في تناســـق مدهش للابعاد.

: شارك

Tweet

✚

مواضيع ذات صلة